Akihiro

対話・グリーン関数(1)

2019/04/16 (Tue) 21:30:31
初めまして。
たまたま、Green関数とヘルムホルツ方程式について調べているときに「対話・グリーン関数(1)」を拝見いたしました。

http://kenzou.michikusa.jp/Math/Laurent.pdf

この中の式(69)の中の以下の変形がわかりません。

[p - (k^2 - iε)^(1/2)][p + (k^2 - iε)^(1/2)]
[p - k*(1 - iε/2k)][p + k*(1 - iε/2k)]

どのようにしてルートが取れるのでしょうか。

よろしくお願いいたします。
Pass :
KENZOU

Re:対話・グリーン関数(1)

2019/04/17 (Wed) 13:23:25
こんにちは,Akihiroさん,KENZOUです。

ご質問の件ですがテイラー展開というのをご存してしょうか。近似式を求める場合によく使われます。いまの場合

|x|<<1として

(1-x)^(1/2)≒1-(1/2)x+・・・

と展開(近似)できます。ご質問の式の変形はこの公式を使っていますのでご確認ください。

(P.S)
http://kenzou.michikusa.jp/Math/Laurent.pdf
ではなくて
http://kenzou.michikusa.jp/Math/[GreenFunc(1)(1).pdf
ですね。
Pass :
Akihiro

Re:対話・グリーン関数(1)

2019/04/21 (Sun) 19:32:26

どうもありがとうございました。

教えていただきましたテーラー展開の公式で、式の整理ができました。

自分なりに考えた結論を添付いたします。

ちなみに、URLについて間違えておりました。
申し訳ありません。
Pass :
Name
Mail
URL
icon
99
Pass
*編集・削除用(任意:英数字4~8文字)
Subject
絵文字
画像添付
[ e:349][ e:442][ e:446][ e:454][ e:456][ e:786][ e:451][ s:472D][ s:472E][ s:4731]
[ e:731][ e:732][ s:4740][ s:4741][ e:51][ e:265][ e:266][ e:262][ s:4F4F][ s:453D]
[ s:4F34][ s:4532][ s:4F32][ e:45][ e:219][ s:4F62][ s:4540][ s:4763][ s:4766][ s:4767]
[ s:476A][ s:4769][ s:476B][ s:4768] [ s:476C][ s:476D][ s:4538][ s:504E][ s:473E][ s:473D]
[ s:4F2D][ s:512B][ s:5151][ s:4526][ s:4528][ s:452B][ s:4775][ s:453C][ s:453A][ s:453B]